使用 Maxima 計算內壓殼板所需最小計算厚度

使用 Maxima 計算內壓殼板所需最小計算厚度。

Thickness of shell under internal pressure, Calculatons for Maxima

狀況：

在設備設計殼板為全滲透焊接且 NDE 使用 X 光全檢。板材使用 SA-516M Gr.485，設計壓力 1.0 MPa，設計溫度 40 度 C ，內徑為 1000.0 mm ，腐蝕裕度 3.0 mm。試計算所需最小計算板厚。設備內容物為氮氣；故最小厚度為 1.5 mm。

使用 maxima 套件「ezunits」，作為單位轉換計算。

 

執行結果：

Maxima runing

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(%i1) load("ezunits")$

(%i2) ttcs(P, R, S, E):= block([], (P*R)/(S*E-0.6*P))$

(%i3) Pcs(S, E, tt, R):= block([], (S*E*tt)/(R+0.6*tt))$

(%i4) ttls(P, R, S, E):= block([], (P*R)/(2*S*E+0.4*P))$

(%i5) Pls(S, E, tt, R):= block([], (2*S*E*tt)/(R-0.4*tt))$

(%i6) ttss(P, R, S, E):= block([], (P*R)/(2*S*E-0.2*P))$

(%i7) Pss(S, E, tt, R):= block([], (2*S*E*tt)/(R+0.2*tt))$

(%i8) tt["min-UG16"]:1.5`mm $

(%i9) tt["corrosion"] : 3.0`mm $

(%i10) E:1.0$

(%i11) P:1.0`MPa$

(%i12) D:1000.0`mm$

(%i13) R: D/2 + tt["corrosion"]$

(%i14) S:138.0`MPa$

(%i15) tcal(ttcs,ttls,tmin,tcor):=block([cs:qty(ttcs``mm), ls:qty(ttls``mm), min:qty(tmin``mm)],
  max(cs, ls, min)`mm+tcor)$

(%i16) tr: tcal(ttcs(P, R, S, E), ttls(P, R, S, E), tt["min-UG16"], tt["corrosion"])``mm;
(%o16)                      6.660844250363901 ` mm  

結果：最小計算厚度為  6.66 mm 包含腐蝕裕度。