設置氮氣緩衝槽的原因
鋼鐵加工廠的老闆問了一個問題：我們新採購了一台雷射加工機，氮氣使用量比之前採購的機器用量還要高，原本設置的儲槽距離新的設備有點距離，使得氮氣儲槽管線到雷射加工機運輸氣體時產生壓降。為了解決這個問題，他們預計採購一個緩衝槽，但是其大小及使用壓力未決定，還在想如何解決這個問題？
氮氣緩衝槽的已知需求
新的機器設備要求需要 8000.0 l/hr ，使用壓力為 5 kgf/cm^2 。緩衝槽環境溫度最高為 60 ℃。入口壓力為 20 kgf/cm^2。槽體預計設置出口大小為 2 in 的管嘴。預計設計連續使用 30 分鐘。
氮氣緩衝槽設計需求；轉換成工程單位，使用 SI 系統 (以 1.0 kgf = 10 N 計算)。
出口流量： 8000.0 l/hr = 8.0 m/hr
設計壓力： 20 kgf/cm^2 = 2.0 MPa
設計溫度：60 ℃= 333.0 K
緩衝時間： 30 min
出口壓力： 5 kgf/cm^2 = 0.5 MPa
出口管嘴： NPS 2 Sch. 160 (請見說明)
氮氣的氣體常數 R = 296.8 J/(kg*K)
代入 Maxima 程式
程式設計以內容物氣體為理想氣體，未包含溫度變化因素。經 Maxima 程式計算後 ，得到氮氣儲槽內容積至少要 0.2701 m^3，壓力為 2.0 MPa。
詳細計算過程請見 Maxima 程式說明。
Maxima 程式
/* 計算儲氣緩衝槽 */ kill(all); load("ezunits"); load("physical_constants"); declare_unit_conversion(1.0`kgf = 10.0 `N); declare_unit_conversion(1.0`hr = 60.0 `minute); declare_unit_conversion(1.0`atm = 101325.0 `Pa); unit_system:"SI"; /* 參數 */ P_g[1]:2.0`MPa; P_g[2]:0.5`MPa; P_g[3]:0.0`MPa; /* 絕對壓力 */ P_abs(P):= block([], P+ 0.1013`MPa); P_abs[1]:P_abs(P_g[1]); P_abs[2]:P_abs(P_g[2]); P_abs[3]:P_abs(P_g[3]); /* 已知氣體流量，持續時間 */ time[3] : 30 `minute ``hr; Q[3]: 8000.0 `l/hr `` m^3/hr; /* 理想氣體狀態方程式 */ e1: P*V = n*R*T; /* 理想氣體常數 */ R:constvalue(%R); /* 波以耳定律: 溫度恆定時，一定量氣體的壓力和它的體積的乘積為恆量。*/ n[1]=n[2]; Temp[1]=Temp[2]; e2: P[1]*V[1] = P[2]*(V[1]+V[2]); e3: P[2]*V[2] = P[3]*V[3]; e4: solve(e2,V[1]); e5: solve(e3,V[2]); e6: V[3]=Q[3]*time[3]; e7: ev(e5,e6,P[2]=P_abs[2],P[3]=P_abs[3]); e8: ev(e4,P[1]=P_abs[1],P[2]=P_abs[2],e7[1]);
說明
出口管材截面積計算，依照下方表列，選取適合的管厚，以確認管內截面積。
- 壓力容器設計: 管嘴的最小厚度
- NPS : Nominal Pipe Size Study the internal volume of the nitrogen buffer storage tank to suit the user's usage time. Includes tank pressure, buffer time and gas flow calculations.
- 理想氣體狀態方程式: wiki 介紹
- 如何使用 Maxima 計算
壓力容器設計諮詢/ Pressure vessel design consulting
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